package leetcode.dp;

/**
 给定一个包含非负整数的 mxn网格grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

 说明：每次只能向下或者向右移动一步。

 示例 1：

 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 输出：7
 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 示例 2：
 */
public class MinPathSum64 {
    public int minPathSum(int[][] grid) {

        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;

        //表示从[0,0]到[i,j]的最小和
        int [][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];


        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = grid[i][0]+dp[i-1][0];
        }

        for (int i = 1; i < n; i++){
            dp[0][i]=grid[0][i]+dp[0][i-1];
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+grid[i][j];
            }
        }
        return  dp[m-1][n-1];
    }

}